Cómo calcular la varianza
La varianza es una medida de dispersión de los puntos de datos respecto a la media. Una baja varianza indica que los puntos de datos son generalmente similares y no varían mucho de la media.
Una alta varianza indica que los valores de los datos tienen mayor variabilidad y están más dispersos respecto a la media.
Contenidos
Qué es la varianza
La varianza es una medida de cómo los puntos de datos difieren de la media. Según Layman, la varianza es una medida de cuán disperso está un conjunto de datos (números) de su valor medio (promedio).
La varianza significa encontrar la diferencia esperada de desviación del valor real. Por lo tanto, la varianza depende de la desviación estándar del conjunto de datos dado.
Cuanto mayor sea el valor de la varianza, más dispersos están los datos de su media, y si el valor de la varianza es bajo o mínimo, entonces están menos dispersos de la media. Por lo tanto, se le llama una medida de la dispersión de los datos respecto a la media.
Para el propósito de resolver preguntas, la fórmula de la varianza se da por:
Expresado en palabras, esto significa que la varianza es la expectativa de la desviación cuadrada de un conjunto aleatorio de datos respecto a su valor medio. Aquí,
X = Variable aleatoria
"µ" es igual a E(X), por lo que la ecuación anterior también puede expresarse como,
A veces, la covarianza de la variable aleatoria consigo misma se trata como la varianza de esa variable. Simbólicamente,
Formula de la varianza
Como ya sabemos, la varianza es el cuadrado de la desviación estándar, es decir,
Varianza y Desviación Estándar
La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Los símbolos σ y s se usan correspondientemente para representar las desviaciones estándar de la población y de la muestra.
La desviación estándar es una medida de cuán dispersos están los datos. Su fórmula es simple; es la raíz cuadrada de la varianza para ese conjunto de datos. Se representa con el símbolo griego sigma (σ).
Cómo Calcular la Varianza La varianza se puede calcular fácilmente siguiendo los pasos dados a continuación:
- Encuentra la media del conjunto de datos dado. Calcula el promedio de un conjunto de valores dado.
- Ahora resta la media de cada valor y elévalos al cuadrado.
- Encuentra el promedio de estos valores al cuadrado, esto resultará en la varianza.
Ejemplo de Varianza Supongamos que las alturas (en mm) son 610, 450, 160, 420 y 310.
La media y la varianza están interrelacionadas. El primer paso es encontrar la media, que se calcula de la siguiente manera:
Media = (610+450+160+420+310)/5 = 390
Por lo tanto, el promedio de la media es 390 mm.
Para calcular la varianza, calcula la diferencia de cada valor respecto a la media, elévala al cuadrado y encuentra el promedio una vez más.
Así que, para este caso en particular, la varianza es:
Respuesta final: Varianza=22440
Varianza Favorable vs. Desfavorable
Dado que el análisis de varianza se realiza tanto en ingresos como en gastos, es importante distinguir cuidadosamente entre un impacto positivo o negativo. Por esta razón, en lugar de decir positivo, negativo, por encima o por debajo, se utilizan los términos favorable y desfavorable, ya que aclaran mejor el punto.
Por ejemplo, si un costo tiene una diferencia negativa respecto al pronóstico (menor de lo esperado), eso es una varianza favorable, ya que es mejor tener costos más bajos en lugar de más altos.
En Presupuestación y Pronósticos
La fórmula de la varianza es útil en la presupuestación y en la elaboración de pronósticos al analizar los resultados. El trabajo de un analista financiero es medir los resultados, compararlos con el presupuesto/pronóstico y explicar qué causó cualquier diferencia.
En el departamento de Planificación y Análisis Financiero (FP&A) de una empresa, el papel del FP&A es presentar a la dirección información precisa, oportuna y perspicaz para que puedan tomar decisiones efectivas sobre el futuro del negocio.
El uso de la fórmula de la varianza y la presentación de este tipo de información es crucial en FP&A.
Bibliografía
- How to Calculate Variance | Calculator, Analysis & Examples
https://www.scribbr.com/statistics/variance/ - Variance is Statistics - Simple Definition, Formula, How to.
https://byjus.com/maths/variance/
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