Cómo calcular el porcentaje de error
El porcentaje de error es una medida sencilla y comprensible del margen de error. Te dice qué tan grande es el error en una medida.
Por ejemplo, si obtienes un error del 3%, eso indica que tu medida está bastante cerca del valor real. Pero si tu margen es del 50%, ¡eso significa que estás bastante lejos del valor correcto! En ese caso, probablemente necesites un instrumento de medición más preciso.
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¿Qué es el porcentaje de error?
El porcentaje de error es básicamente una forma de medir cuán lejos está un valor observado de un valor “verdadero” o aceptado, expresado como un porcentaje de ese valor verdadero. Así que, cuando te preguntas qué tan precisa es una medida o estimación, el porcentaje de error te da una idea rápida y concreta.
En campos científicos como la física o la química, los investigadores siempre están comparando sus resultados experimentales con valores bien establecidos.
Algunas constantes, como la velocidad de la luz, son valores universales e inmutables, mientras que otras propiedades, como la densidad de un metal, tienen valores aceptados que se ajustan con el tiempo. En ambos casos, el porcentaje de error ayuda a mostrar cuán cercana está una nueva medida a esos valores “conocidos”.
Cómo calcular el porcentaje de error
Calcular el porcentaje de error es mucho más sencillo que calcular una desviación estándar. Solo necesitas seguir estos pasos rápidos:
- Resta el valor real del valor estimado.
- Divide el resultado del paso 1 entre el valor real.
- Multiplica el resultado por 100 para obtener el porcentaje total.
Fórmula del Porcentaje de Error
Para encontrar el porcentaje de error, usa esta fórmula sencilla:
- Primero, resta el valor teórico (o verdadero) del valor observado (medido). Esta diferencia te muestra si el valor medido es mayor o menor que el teórico.
- Toma el valor absoluto de esta diferencia, ignorando cualquier signo negativo. Esto te da el error absoluto, que es la magnitud de la discrepancia.
- Divide el error absoluto por el valor teórico, lo que te da el error relativo.
- Finalmente, multiplica ese resultado por 100 para convertirlo en un porcentaje.
La fórmula se ve así:
Este método es muy útil en distintos experimentos, ya sea que trabajes en un laboratorio de física o simplemente quieras verificar la precisión de tus medidas en un proyecto de bricolaje. Es una manera rápida de ver qué tan “desviado” podría estar tu resultado con respecto a lo que se considera el resultado correcto o esperado.
¿Por qué calculamos este porcentaje?
Existen varias razones para calcular el porcentaje de error. Los ingenieros lo usan para evaluar la precisión de un instrumento de medición.
En el sector financiero, los estadísticos y analistas de datos lo aplican para verificar si un conjunto de datos avanza en la dirección correcta. Incluso fuera del trabajo, usamos el porcentaje de error para muchas actividades diarias.
Imagina que estás horneando un pastel, y la receta requiere cuatro cucharaditas y media de azúcar. Podrías redondearlo a cinco para endulzar un poco más o usar solo cuatro. Ambas opciones tendrían un margen de error del 10% y aún darían buenos resultados.
Nota: Si el valor medido es igual al valor real, entonces el porcentaje de error es cero.
¿Por qué es importante este porcentaje?
El porcentaje de error es ampliamente utilizado en campos como la física, la química, la ingeniería y la estadística. Al medir las desviaciones con respecto a un valor verdadero o aceptado, el porcentaje de error se convierte en una herramienta clave para validar hipótesis durante experimentos o para asegurar el control de calidad en procesos de fabricación.
¿Cuál es la diferencia entre porcentaje error, error absoluto y error relativo?
El error absoluto es simplemente el valor absoluto (escrito como |x|) de la diferencia entre la medida experimental y la medida real.
Es decir, mide la magnitud de la diferencia entre ambos valores sin importar el signo. Por otro lado, el error relativo es la relación entre el error absoluto y el valor real.
Lo puedes calcular dividiendo el error absoluto entre el valor real. Por ejemplo, si el error absoluto es 2 y el valor real es 6, el error relativo es 2/6, que es 0.3333... Cuando el error relativo se convierte en porcentaje, se convierte en el porcentaje de error.
Ejemplos de cómo calcular el porcentaje de error
Estamos listos para poner a prueba la fórmula del porcentaje de error.
Ejemplo 1
Imagina que eres un lector ávido con unas largas vacaciones por delante. Decides ir a la biblioteca para buscar algo de lectura. Antes de entrar, asumes que sacarás tres libros, pero, por alguna razón, terminas llevándote solo dos. ¿Cuál es el porcentaje de error de tu estimación?
En este ejemplo, el valor estimado es 3 y el valor real es 2.
Si ya has llegado hasta aquí, seguro que sabes que 3 menos 2 es 1.
Multiplicando 0.5 por 100, llegamos a 50. Expresado como porcentaje, la estimación inicial tiene un error del 50%.
Este ejemplo era sobre cantidad (es decir, el número de libros de la biblioteca), pero la fórmula del porcentaje de error también se aplica a muchas otras magnitudes, como velocidad, distancia, masa y tiempo.
Con esto en mente, veamos otro ejemplo.
Ejemplo 2
Supongamos que un atleta universitario cree que le llevará 45 segundos completar un desafío físico intenso. Pero cuando llega al gimnasio, la rutina le toma 60 segundos en total. ¿Cuál fue el porcentaje de error en su estimación inicial de 45 segundos?
Aquí nos encontramos con un problema: al restar 60 de 45, obtenemos un número negativo (-15, para ser exactos).
Dividiendo -15 entre 60, obtenemos -0.25. Aún necesitamos multiplicar -0.25 por 100, lo que nos da -25. ¿Significa esto que el porcentaje de error es -25%?
No exactamente. El porcentaje de error entre un valor estimado y el valor real siempre se expresa como un valor positivo, independientemente de si la estimación fue demasiado alta o demasiado baja.
Aquí es donde entran en juego el "error absoluto" y el "error relativo". El valor de -15 es solo el error relativo. Debemos tomar el valor absoluto (15) antes de continuar. Una vez que tenemos el error absoluto de 15, lo dividimos entre 60 y multiplicamos por 100 para obtener un porcentaje de error de 25%.
Este proceso de conversión a valor positivo nos asegura que el porcentaje de error siempre refleje una desviación sin importar la dirección.
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